C语言排列组合问题

最近在学习《Linux C编程一站式学习》，其中，第8.3 数组应用实例：直方图的习题2中提到全排列问题。

定义一个数组，编程打印它的全排列。比如定义：

#define N 3
int a[N] = { 1, 2, 3 };

要求：

程序要具有通用性，如果改变了N和数组a的定义（比如改成4个数的数组），其它代码不需要修改就可以做4个数的全排列（共24种排列）

思路：

1. 把第1个数换到最前面来（本来就在最前面），准备打印1xx，再对后两个数2和3做全排列。
2. 把第2个数换到最前面来，准备打印2xx，再对后两个数1和3做全排列。
3. 把第3个数换到最前面来，准备打印3xx，再对后两个数1和2做全排列。
   这是一个递归的过程，把对整个序列做全排列的问题归结为对它的子序列做全排列的问题

折腾了两天，昨晚跑步的时候终于理解了思路，今天中午解决了恢复原状的bug，调试成功。代码：

    #include <stdio.h>
    #define N 4
    #define M 2
    
    int a[] = {1, 2, 3, 4};
    int count = 0;

    void print_a()
    {
        int i;
        for(i = 0; i < N; i++)
            printf("%d ", a[i]);
        printf("\n");
    }
    
    void swap(int i, int j)
    {
        int t;
        t = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = t;
    }
    
    void param(int i)
    {
        if(i == M)
        {
            print_a();
            count++;
        }
        else
        {
            int j;
            for(j = i; j < N; j++)
            {
                swap(i, j);
                param(i+1);
                swap(i, j); //恢复原状，以便交换a[i]和a[i+2]
            }
        }
    }
    
    int main(void)
    {
        param(0);
        printf("%d\n", count);
        
        return 0;
    }

还有两个引申的问题，这个程序同样适用于第二个问题.
第三个问题暂时没想好，搞定再记录。

第二个问题：如果再定义一个常量M表示从N个数中取几个数做排列（N == M时表示全排列），原来的程序应该怎么改？

第三个问题：如果要求从N个数中取M个数做组合而不是做排列，就不能用原来的递归过程了，组合的递归过程应该怎么描述，程序如何改？